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第12节（第2页）

&esp;&esp;赵悦书满面春风地说：“伯风兄何必客气，若不是宋兄成全，我与少笙也……”

&esp;&esp;宋时干咳了两声，强笑道：“堂上诸贤济济，都是朝廷未来的栋梁。难得贤兄们到此，岂可不为百姓们筹划生计，而只谈些私事？我这几日算着大水冲走的粮食与淹没的田地，眼见的明年秋粮难完，只得上书朝廷，请求减免税粮。还望诸贤领本地乡绅里老一同上书。”

&esp;&esp;他开口把这场见面拔到了为国为民的高度，赵悦书也不好意思再炫耀自己美人在怀的小日子，惭愧道：“宋兄说得是。这样大的雨，连城里的屋子都淹了不少，我们也见着了灾民之苦，定要用心做几篇文章向朝廷请赈。”

&esp;&esp;李少笙朝着宋桓二人行了个揖礼，笑说：“几位公子且谈正事，小的便去厨下安排了。”

&esp;&esp;赶紧走吧。

&esp;&esp;宋时抢在前头说了句“李小哥且去”，又抓住赵悦书的腕子说：“赵兄文采出众，来时也亲见了水灾后哀鸿遍地的惨状，必定能援笔立就，。

&esp;&esp;宋时叫人送上笔墨，这群书生便围着桌子、对着窗外，甚至踱出院子，看着外头被水冲得一片荒芜的土地和面容愁苦的灾民们构思作文。唯有桓凌不用跟着他们写文章，而是跟宋时走到田庄门外，对着满地泥泞研究重新划分地界的问题。

&esp;&esp;大水一冲，原先的田垄都冲没了，界碑也多不在原地。不光两溪泛滥处，更多被大雨冲平的地界都得对着鱼鳞册重新划分。

&esp;&esp;不过这个时代的地图绘制技术……宋时是想e的。要不是鱼鳞册画得太不准，土地实际大小跟图册上标的也对不上，哪儿那么容易出来隐户隐田？

&esp;&esp;趁着大雨之后各家田地都分不出界线，正是打土豪……不，正是清隐田隐户的好时机。

&esp;&esp;他手里有经过救灾锻炼的五百民壮，几十里外有交情尚可的卫所指挥，身后还站着个府通判兼未来阁老的孙子、王妃的嫡亲兄长……要是这时候还不敢重新清丈田亩，把那些豪强劣绅少交的税赋挤出来，他们父子以后就别提当官理政，安心地挂印拿钱，等治下出了事进监狱吧！

&esp;&esp;宋时在广西没正式清丈土地，只在办理几家争田的案件时到田里实测过，也买了篇五毛的小豆腐块，学会了用绳子做软尺、立标杆取直线这种土法测量技术。

&esp;&esp;实地测量他有底，本地衙役应该也熟悉，唯一麻烦的就是测量之后要计算和鱼鳞册上原额相差的亩数，以及对方应补缴的税银。

&esp;&esp;虽然这都是初中数学内容，但他一个大学完全不学高数，毕业之后就再也没碰过几何知识，还穿到古代学起了八股文的官二代，简直一想到什么边长、面积、正弦余弦的就头疼……

&esp;&esp;他自己痛苦不够，还老气横秋地教育桓凌：“县里的田地多半儿是这样的，这样的，”他寻来纸笔，画了一个梯形，又贴上一个长方形、又贴一个三角形、又贴一段圆弧……画得自己直眼晕，还要强撑着说：“这些都得靠数算，回头我教师、教兄长列公式算田积、计税粮。”

&esp;&esp;桓凌抬眉问了一声：“公示？是说算出田积、税赋之后要公示百姓么？”

&esp;&esp;宋时轻咳一声，连忙圆场：“是我说错了，我是说我会一种简单的算法，兄长以后算田积都可以比着我这算法，用相近之法计算。”

&esp;&esp;桓凌仿佛听懂了，点点头，问道：“是不是就好比算田积时，按《数书九章》中斜荡求积、三斜求积等例子计算？”

&esp;&esp;宋时没听过他举的两个例子，也不知道《数书九章》跟《九章算术》有什么关系，但为了显示自己是个懂数学的人，还是强行装了一波：“差不多就是这样。不然兄长先写下那两个例子给我看看，我再给你讲我从海外大食商人那里学来的算法。”

&esp;&esp;桓凌欣然同意，提笔画了个类似斜边在下、尖角在上的竖放梯形，但左下与右边两条对边又不完全平行的四边形。他徒手在上下两个对角之间拉出直线，又从顶点画了一条垂直线到底边，在线条旁分别标注上西大斜二十六里，东斜二十里，东北小斜十五里，北阔十七里、中长二十四里……

&esp;&esp;图上东南西北方向跟现代都是反着来的：底边反而是北阔，西斜为右侧长边，东大斜在左上，东北小斜在左下。

&esp;&esp;宋时心里换算阿拉伯数字，乘乘除除地算三角面积，然后将面积相加……没等算出来垂线分开的直角三角形，桓凌已然行云流水一般写下了标准答案：“荡积一千九百一十一顷六十亩”。

&esp;&esp;作者有话要说：　　图形描述有误，重写了一下

&esp;&esp;大家可以看一看数书九章，我国宋元数学巅峰之作了，特别有名的就是里面的大衍求一术、增乘开方法，可惜到明朝以后数学衰落，明朝后期喜欢研究数学的名家基本都学欧几里德，宋元以前的算法渐渐没落了，到清末才重新兴起研究

&esp;&esp;作者数学相当渣，完全看不懂里面的题怎么解，就想让大家知道我国古代数学也很牛的

&esp;&esp;

&esp;&esp;……稳住，这道是例题，带答案的！真用古法算起来肯定不能比现代数学快！

&esp;&esp;宋时不肯让古人看低了现代人的数学水准，恨不挽起袖子给他讲现代中学数学。桓凌却没注意到他的小心思，指着那张图说：“这就是《术书九章》中斜荡求积法的例子。斜荡求积算法倒不难，先以中长乘北阔，以二约之，得‘寄’；再算右边三斜‘内率’：以中长幂减西斜幂，余以为实——术曰‘实常为负’，此处以中长自乘之数五百七十六减西斜自乘所得六百七十六，结果便是负一百……”

&esp;&esp;是的，负数他懂。别的就不用讲了，给个公式让他套就行了。

&esp;&esp;宋时心中一片荒芜。

&esp;&esp;可惜桓小师兄不懂他的心事，从头细细地讲了一遍题，顺带讲了解题基础——《九章算术》中的“少广术”，也就是约分术。除了分数之外，解题过程中还用到了三角形面积公式，乘方、开方计算，算法极其繁复。

&esp;&esp;但这算法也有一点好处，就是计算田积时，只要量出图形边长和从尖到底的中长，换别四边形也一样能套上。在这个测量水平有限的时代，能单用边长算出土地面积，是相当实用的算法了。

&esp;&esp;要是他来做的话，也只能先把图分成两个三角形，用勾股定理推算右侧三角形，也该是愍农之词。”

&esp;&esp;诸生面露惭色，赵悦书这个还有佳人依偎的更不好意思，率先举手呼应：“宋贤弟说得对！我等皆作了请朝廷赈灾的文章，论及文采风流、纵横气概亦不比诗词差，何不就在此诵出，大家同为灾民一哭！”

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